Лако-красочные материалы — производство

Массообмен в аппаратах с мешалками происходит, как правило, в дисперсных системах, причем сплошной фазой является жидкость, а дисперсной фазой может быть жидкость, газ или твердое тело.

Часто такой же массообмен осуществляется в других аппаратах, главным образом в колонных, в процессах абсорбции, ректификации и экстракции. В настоящее время для колонных аппаратов выпол­нено очень большое количество экспериментальных исследований, целью которых было определение коэффициентов массоотдачи и мас­сопередачи, а также получение корреляционных уравнений для вычисления этих коэффициентов. К сожалению, полученные уравне­ния нельзя использовать для аппаратов с мешалками, так как они действуют иначе, чем полочные аппараты. На полке колонны пере­мешивание жидкости происходит благодаря кинетической энергии движущегося потока, например газа, в то время как в аппарате с мешалкой перемешивание обусловлено подводом механической энергии извне с помощью мешалки. Диспергирование одной из фаз в аппарате с мешалкой также протекает иначе. В колонне это обычно происходит на соответствующим образом перфорированной пере­городке (полке), тогда как в аппарате с мешалкой — в основном благодаря работе мешалки. Дополнительную трудность представляет определение скорости фаз в аппарате с мешалкой. Поле скорости жидкости здесь очень сложное, и единственной величиной для сравне­ния в этом случае может служить окружная скорость конца лопаток (лопастей) мешалки. Дополнительную трудность в обобщении экспе­риментального материала для аппарата с мешалкой вызывает также большое количество конструктивных вариантов этих аппаратов.

Аналитический расчет коэффициентов массоотдачи удается лишь В немногих случаях. Поэтому, как правило, необходимо прибегать К экспериментальным исследованиям.

Обобщение результатов таких исследований осуществляется в виде критериальных уравнений, выведенных с помощью метода анализа размерностей или применения анализа дифференциальных уравне­ний процесса методом теории подобия. Таким образом, для вычисле­ния коэффициентов массоотдачи |3А или кс в одной фазе получаются критериальные уравнения следующего типа:

Sh = CReAScB (VI-37)

Где Sh, Re, Sc — критерии Шервуда, Рейнольдса и Шмидта соответ­ственно.

Критерий Шмидта

=

Y^A м6А

Характеризует природу смеси и ее компонентов в диффузионном от­ношении. Для того чтобы критерий Шмидта был безразмерным, вхо­дящие в него величины должны быть выражены в следующих еди­ницах: г) — в Па-ч, у — в кг/м3, DA — в м2/ч, 6А — в кмоль/(м-ч), М — в кг/кмоль. Разумеется, возможна дальнейшая модификация приведенных выше формул, определяющих этот критерий.

Критерий Шервуда

Vi Mi

Sh:

D,

Характеризует отношение проникновения массы к чистой ее диф­фузии, причем рА — коэффициент массоотдачи для всех случаев диффузии при характеристике ДяА, а кс — коэффициент массоот­дачи для равномолярной диффузии при движущей силе ДСА.

Для диффузии одного компонента через инертные вещества зна­чения коэффициента массоотдачи кс, рассчитанные из уравнения (VI-37), следует умножить на отношение концентраций Тогда

D д с

Ь im

В качестве линейного размера в критерии Шервуда чаще всего принимается диаметр элемента дисперсной фазы Dn реже — диа­метр мешалки D или диаметр сосуда D.

Критерий Рейнольдса:

= (VI-38)

Однако такое определение Re не может быть использовано не­посредственно для расчета массоотдачи в дисперсных системах из-за сложности определения скорости W. Это должна быть скорость элемента дисперсной фазы относительно сплошной фазы (относитель­ная скорость). Однако определить такую величину не представляется возможным. Следовательно, вместо скорости w нужно использовать соответствующий заменяющий параметр. Наиболее часто для этой цели применяется окружная скорость конца лопаток мешалки и — = Nnd. Кроме того, если в качестве линейного размера принимается также диаметр мешалки d, то получается традиционный вид крите­рия Рейнольдса для аппаратов с мешалками:,

(VI-39)

Если же в качестве линейного размера принимается диаметр эле­мента дисперсной фазы dr, то получается следующий вид критерия Рейнольдса:

Параметры г) и у чаще всего относятся к сплошной фазе, реже — к смеси.

Более новую концепцию определения параметра w дает теория локальной изотропной турбулентности Колмогорова [41]. По этой теории для определения степени турбулентности в малом объеме около частицы нужно пользоваться средним значением пульсации скорости на пути, равном диаметру частицы dr. Величина является статистическим параметром, который может быть приме­нен вместо относительной скорости частицы в корреляциях массо­отдачи. Этот параметр зависит от величины энергии, рассеянной на единице массы сплошной фазы, и может быть выражен уравнением

U9]:

Если в качестве линейного размера Z2 принимается диаметр эле­мента дисперсной фазы dr, то получается новый вид критерия Рей­нольдса [3]:

Наиболее часто употребляется альтернативный вид этого опре­деления:

(VI-41)

Приведенный выше вид критерия Рейнольдса впервые был при­менен в корреляции массоотдачи Оямой [52], Коларжем [391 и Кольдербанком [8]. Использование такого определения критерия Рейнольдса в некоторой степени создает независимость от типа ме­шалки, поскольку влияние геометрии мешалки уже учтено в мощ­ности N, расходуемой на перемешивание. К сожалению, дополни­тельная трудность заключается в том, что разные мешалки не рас­сеивают энергию, расходуемую на перемешивание, равномерно во всем аппарате (даже наоборот — такое рассеяние очень неравно­мерно), а это может привести к дальнейшим расчетным ошибкам.

Указанные причины приводят к тому, что до сегодняшнего дня экспериментальные исследования массоотдач:и в аппаратах с мешал­ками не дали удовлетворительных обобщений, несмотря на значи­тельное количество выполненных работ. Лучше разработаны фор­мулы для случая массоотдачи в системах твердое тело—жидкость (растворение), так как диффузионное сопротивление массопередаче для этой системы сосредоточено на стороне жидкой фазы, а форма частиц дисперсной фазы в данный момент не претерпевает измене­ний (лишь спустя некоторое время частицы твердого тела умень­шаются в размерах вследствие растворения).

До сих пор слабо изучены системы газ—газ и газ—жидкость, где способ введения газа в жидкость оказывает дополнительное влия­ние на интенсивность массообмена.

Ранние экспериментальные исследования массообмена в аппара­тах с мешалками приводили к получению так называемых объемных коэффициентов массоотдачи и массопередачи (отнесенных к единице объема сплошной фазы или обеих фаз). Только в последние годы из­мерения межфазной поверхности и диаметра частиц (пузырьков, капель) создали возможность вычисления поверхностных коэффи­циентов массоотдачи и массопередачи (отнесенных к единице меж­фазной поверхности системы). Такие коэффициенты в меньшей сте­пени зависят от интенсивности перемешивания (повышение интен­сивности перемешивания способствует в основном увеличению меж­фазной поверхности системы).