Лако-красочные материалы — производство

Обобщение результатов экспериментальных исследований мощ­ности, расходуемой на перемешивание неньютоновских жидкостей, до сих пор наталкивается на большие трудности из-за того, что вязкость таких жидкостей зависит, в частности, от гидродинамиче­ского режима в аппарате с мешалкой, а следовательно, от числа оборотов мешалки и ее типа (или типа аппарата с мешалкой).

В этом случае недостаточно знать реологическую кривую данной неньютоновской жидкости, полученную на основе вискозиметриче — ских измерений, так как по-прежнему возникает проблема опре­деления градиента скорости Dw/Dx для данной скорости вращения мешалки и конкретного аппарата, предназначенного для переме­шивания.

Из всех неньютоновских жидкостей наиболее простыми являются пластичные вещества (бингамовские), поскольку их можно описать с помощью только двух параметров: предела текучести т0 и пластиче­ской вязкости г)р. Если эти два параметра поставить вместо вязкости в функцию, описывающую в общем виде мощность, расходуемую на перемешивание [см. уравнение (IV-2)], то после проведения анализа размерностей получается функция мощности (Ей), в которую кроме критерия Рейнольдса

И критерия Фруда

Fr =——

G

Входит безразмерный модуль

Не— То^2

Чр

Известный под названием критерия Хедстрёма.

Магнуссон [62] предложил пользоваться для расчета мощности, расходуемой на перемешивание неньютоновских жидкостей, кри­терием Рейнольдса

Ча

Здесь га обозначает так называемую кажущуюся вязкость, опре­деляемую экспериментально, но не с помощью вискозиметра, а только на основе контрольных измерений мощности, расходуемой на пере­мешивание, в аппарате с мешалкой. При этом предполагается, что вязкость к]а должна принимать такие значения, чтобы данные изме­рений для неньютоновской жидкости отвечали зависимости Ей = = / (Re) для ньютоновской жидкости (в области ламинарного те­чения).

Дальнейшее развитие идея Магнуссона получила в работе Метц — нера и Отто [66]. Они предположили, что кажущуюся вязкость г]а можно будет рассчитать, исходя из основных реологических кривых

Полученных по вискозиметрическим измерениям, если определить заменяющее значение градиента скорости (скорости сдвига) Dw/Dx, Пользуясь процедурой, предложенной Магнуссоном.

Для определения этой величины авторы приводят зависимость:

^- = кп (IV—S5)

Ах

Где к — постоянная для данной мешалки и рода жидкости; п — число оборотов мешалки.

Используя псевдопластичные жидкости, Метцнер и Отто для турбинной мешалки с прямыми лопатками нашли значение к = 13.

В позднейшей работе Метцнер и сотрудники [67 ] определили для пластичных и псевдопластичных жидкостей при ламинарном и переходном режиме более точные значения постоянной к: Для турбинной мешалки с прямыми лопатками

К = 11,5 ± 1,4

Для турбинной мешалки с наклонными лопатками

К = 13 ±2

Для пропеллерных мешалок типа корабельного винта с шагом S — D И S = 2d

К = 10 ±0,9

Авторы предлагают принимать к = И как среднее значение — постоянной для всех трех указанных выше типов мешалок.

Подобные значения постоянной к нашли и другие авторы: Коль­дербанк и Му-Янг [21 ], Годлеский и Смит [30], Форести и Лю [28].

Результаты экспериментальных исследований Метцнера и со­трудников [67 ] для турбинной мешалки с прямыми лопатками и Псевдопластичных жидкостей приведены на рис. IV-26; непрерывная линия представляет характеристику мощности в случае ньютонов­ских жидкостей.

1 — для ньютоновских жидкостей по данным Раштона и сотрудников; 2 — для сосуда с отра­жательными перегородками; 3 — для сосуда без отражательных перегородок.

Из рис. IV-26 следует, что в ламинарной области кривые для ньютоновских и неньютоновских жидкостей совпадают. В переход­ной области неньютоновские жидкости дают отклонение кривой книзу. Это связано с расширением ламинарной области для таких Жидкостей до значения Re = 30.

Таким образом, если для расчета мощности, расходуемой на перемешивание неньютоновской жидкости, пользоваться кривой для ньютоновской жидкости, то мощность будет вычислена с некоторым запасом.

Приведенный выше способ расчета мощности, расходуемой на перемешивание, дает слишком большую погрешность в случае Дилатантных жидкостей. Отсюда следует вывод, что для этих жид­костей уравнение (IV-85) не может быть использовано.

Кольдербанк и Му-Янг [21 ] провели обширное исследование пластичных, псевдопластичных и дилатантных жидкостей с исполь­зованием турбинных, лопастных и пропеллерных мешалок. Эти авторы предлагают следующие формулы: для пластичных и псевдопластичных жидкостей

(IV-86)

Для дилатантных жидкостей

Dw

Сначала Кольдербанк и Му-Янг [21 ] дали значение постоянной уравнения (IV-87), равное 12,8, однако Батес, Фонда и Копштейн исправили его на 38.

В следующей работе [20 ] Кольдербанк и Му-Янг предложили более общую формулу, по которой рассчитывается заменяющая скорость сдвига для обеих вышеупомянутых групп неньютоновских жидкостей:

— Вп ( ^Т ^ 1

Dx V Ът~-1 /

F.

Формула (IV-88) была выведена на основе уравнения Метцнера [65], относящегося к течению жидкости в трубах. Для диапазона Т = 0,05 — г-1,68 ее можно упростить до вида:

•Д—- 1,15i?n ± 11,5% (IV-89)

Ах

Значения постоянной В даны в табл. IV-5.

Изучением мощности, расходуемой на перемешивание неньюто­новских жидкостей, занимались многие другие ученые [2, 13, 21, 26, 32, 73, 98, 114], которые предложили конкретные уравнения для отдельных мешалок, чаще всего в виде:

Еи= С Re"A (IV-90)

Здесь С и А — постоянные для данной мешалки и диапазона значений критерия Рейнольдса. Однако различные авторы дают неодинаковое определение критерию Рейнольдса в этих зависи­мостях.