Лако-красочные материалы — производство

Традиционное определение этого критерия подобия для течения жидкости в трубе имеет следующий вид:

Re;=^oY = icK^o.

Т] 1] ‘

Где w — средняя скорость жидкости в трубе; d0 — внутренний диа­метр трубы; у — плотность жидкости; gCK — средняя массовая ско­рость жидкости в трубе; г| — коэффициент динамической вязкости жидкости.

Физически Re представляет собой отношение сил инерции к силам внутреннего трения и, кроме того, является критерием, определя­ющим характер течения. Область Re = 2100-^-3000 (так называемая переходная область) разделяет области ламинарного течения (Re< < 2100) и область турбулентного течения (Re >■ 3000)

Для течения жидкости в аппаратах с мешалками принимают условно w = ndn и d0 = d (диаметр мешалки). Тогда после исключе­ния множителя я = 3,14 как постоянной величины получаем [5]:

Re = Rem -— —(1-28)

Определенный таким образом критерий Рейнольдса не является уже универсальным, определяющим характер течения, поскольку это течение зависит дополнительно от конструкции аппарата с ме­шалкой (мешалка и сосуд), что в формуле (1-28) не отражено. Это — основной недостаток данного определения, препятствующий универ­сальному применению полученного критерия Рейнольдса для ана­лиза многих процессов, реализуемых в аппаратах с мешалками. Поэтому до настоящего времени для каждого аппарата с мешалкой разрабатываются отдельные формулы для определения мощности, расходуемой на перемешивание, и т. д.

Переходная область, в которой течение жидкости в аппарате с мешалкой переходит от ламинарного к турбулентному, значительно шире, чем для течения жидкости в трубах, и находится в пределах Rem = 10-М04. Имеются, однако, аппараты, для которых область турбулентного течения начинается уже при Rem = 10-^-Ю3, и такие, для которых область ламинарного течения существует до Rem = 102.

Эталоном перехода ламинарного течения в турбулентное в данном случае является не классический опыт Рейнольдса [27], а аналиа графиков различных зависимостей (например, характеристик мощ­ности, расходуемой на перемешивание). Как правило, в логарифми­ческих координатах получают прямые для Rem <<10, кривые в об­ласти Rem = 10 — f-104 и снова прямые для Rem > Ю4.

В литературе можно встретить и другие предложения по опреде­лению критерия Рейнольдса для процессов перемешивания. Так, например, Вишневский, Глуханов и Ковалев [70] предлагают определять критерий Рейнольдса для кольцевого сечения между мешалкой и сосудом л (D2 — d2)/4 и при средней скорости жидкости для этого сечения we — andn (а —- коэффициент, учитывающий распределение скоростей в этом сечении). Отсюда

Re==^iЈY Л

После подстановки эквивалентного диаметра для кольцевого> зазора De = D — D приведенная выше формула принимает вид:

Re = z Nd(D-d) У (129)

Где К = па — новый коэффициент, связанный с распределением скоростей в кольцевом сечении.

При таком определении критерия Рейнольдса его значение ме­няется с изменением симплекса d/D. Дифференцируя функцию (1-29) относительно переменной D при предположении постоянства осталь­ных параметров и приравнивая ее к нулю, получаем d/D = х/2 Как условие, при котором критерий Рейнольдса достигает максималь­ного значения.

Вэй, Гзовский и Плановский [68] предлагают другое определение критерия Рейнольдса:

= ^ (1-30)

Где пе — кп — эффективное (эталонное) число оборотов мешалки* к —■ опытный коэффициент (различный для разных мешалок),
рассчитываемый из условия равенства крутящих моментов для данной и эталонной мешалок.

В качестве эталонной авторы приняли мешалку с двумя плоскими лопатками, для которой к = 1. Для различных турбинных мешалок авторы нашли значения к = 0,59-^-1,34. Самое низкое значение к Относится к мешалке с четырьмя лопатками, установленными под углом 45°, самое высокое — к открытой турбинной мешалке с шестью прямыми лопатками.

Приняв такое определение критерия Рейнольдса, авторы описали одним уравнением коэффициенты массоотдачи при растворений твердого тела для всех исследованных мешалок.

Новые предложения по определению критерия Рейнольдса можно встретить для случая перемешивания дисперсных систем. В таких системах основным параметром для описания коэффициентов массо­отдачи и размеров диспергированных частиц (капель, пузырьков) является не абсолютная скорость жидкости, а местные флуктуации скорости на пути, равном диаметру частицы Dr. Отсюда критерий Рейнольдса:

^VEjjb (1-31)

Лс

Где индекс «с» означает жидкую фазу.

Среднее значение пульсации скорости в турбулентном потоке жидкости на пути Dr можно вычислить из зависимости

=Cs1,idlr/* (1-32)

При условии, что размер частицы велик по сравнению с так назы­ваемой внутренней шкалой турбулентности [24]. Параметр е пред­ставляет собой местную скорость рассеяния (диссипации) энергии, расходуемой на перемешивание жидкости (в расчете на единицу массы сплошной фазы). Для аппарата с мешалкой величина е может быть приближенно рассчитана по зависимости:

N

(1-33)

Vy

Таким образом, получаем:

И

Drhlh ( N V/»

/ N V/»

( —) (1-34>

Как следует из формулы (1-34), при уменьшении диаметра частицы (например, капли) значение критерия Рейнольдса уменьшается (сни­жается турбулентность вокруг частицы). Это вызвано тем, что ча­стица легче перемещается с потоком жидкости.

0 представляет отношение сил инерции к силам тяжести.

Для процессов, реализуемых в аппаратах с мешалками, прини­Мают w = ndn и / = d, что после исключения множителя я2 дает выражение центробежного критерия Фруда:

Fr = Frm = -^ (1-36)

Этот критерий учитывает влияние завихрения жидкости (т. е. образования воронки в аппарате с мешалкой) на мощность, потребля­емую при перемешивании, и другие процессы. Если аппарат с мешал­кой снабжен перегородками, препятствующими образованию воронки жидкости, то критерий Фруда никакой роли не играет.