Лако-красочные материалы — производство

Пользуясь методом анализа размерностей можно получить ряд безразмерных комплексов, описывающих время перемешивания тт. В наиболее простом случае, при условии, что время перемешивания должно зависеть от вводимой мощности, для турбулентного режима в аппарате с перегородками (отсутствие воронки), для которого действительна зависимость N = Cn3dby, можно написать следу­ющую общую функциональную зависимость:

ТM = f(n, d, У) (III—63)

Последняя преобразуется к виду

Xm = Cnadbyc (II1-64)

Или после подстановки размерностей

[с] = [1/с]а[м]& [кг/мЗ]е

Показатели степеней определяются из условия, что размерности по обеим сторонам уравнения должны быть идентичными. Тогда получаем а = —1, Ъ — 0, с = 0. Это дает возможность написать простую зависимость:

Хтп = С = const (III-65)

Если в общей зависимости (III-63) учесть влияние сил вязкости (параметр rj), сил тяжести (параметр g) и некоторых геометрических параметров сосуда мешалки (Zl5 Z2, . . .), то получим:

ТM = /(n, d, У, 11, g, 1Ъ h, . . .) (II1-66)

При преобразовании уравнения (III-66) методом анализа раз­мерностей получим более обобщенную зависимость:

/nd*y N2 d h h /ТТТ Р7

Результаты экспериментальных исследований времени переме­шивания, полученные различными авторами [82, 107, 171], под­тверждают зависимость ттп — const. Однако такая зависимость справедлива для постоянных геометрических параметров аппара­тов с мешалками.

Влияние критерия Рейнольдса установили Фокс и Геке [56], Норвуд и Метцнер [152], а влияние критерия Фруда для аппаратов без перегородок подтвердил Ван де Вуссе [223]. Согласно [223], в турбулентном процессе время перемешивания пропорционально отношению:

(111-68)

V Р

Где V — объем жидкости в аппарате, м3; У* — насосный эффект мешалки, м3/с; тс — время циркуляции, с.

Ван де Вуссе нашел, что С ^ 1. Это могло бы означать, что тт ^ тс, следовательно, для перемешивания системы достаточно один раз перекачать жидкость через мешалку. Такой вывод сделан, од­нако, в результате специфического способа измерения времени тт. На основании измерений, проведенных оптическим или термическим методом, было доказано, что для достижения состояния перемешива­ния необходима четырех — или пятикратная рециркуляция, т. е. Хт = (4-^5) хс (см. рис. III-27).

Влияние геометрических параметров аппарата с мешалкой на время хт было подтверждено многими исследователями. Наиболее сильное влияние оказывает соотношение диаметров аппарата и мешалки, что может быть выражено уравнением:

/ D т

Xmn = CJJ (II1-69)

Где для различных мешалок.

Прохазка и Ландау [171] нашли самый высокий показатель степени т = 2,57 для турбинных мешалок. Чаще всего для турбин­ных и пропеллерных мешалок приводится показатель степени т = = 2. Значительно более слабым, но довольно четким является влия­ние высоты жидкости Н в сосуде [13, 56, 89, 152].

Вообще можно отметить, что увеличение объема сосуда при сохранении постоянных размеров мешалки, а также возрастание вязкости жидкости [84] повышают время перемешивания. Увели­чение же ширины лопаток мешалки сокращает время перемешива­ния [84].